Работы Бориса Акопяна экспонировались на выставках как на родине, так и в других странах.

1968 г. - Весенняя выставка: картины "Лирика ХХ века" и "Клятва".

1968 г. - Юбилейная выставка ( 2750-летие Еревана): картина "Семья".

1969 г. - Молодежная выставка: "Рождение Эрбуни", "Невеста", "Юная поэтесса".

1972 г. - Молодежная выставка: "Автопортрет" (работа находится в музее Современного искусства Армении).

1977 г. - Юбилейная выставка (60-летие Великого Октября) "Прощание".

1978 г. - Выставка (Молодая гвардия страны Советов) "Первопроходцы".

1979 г. - Выставка графики: Офорты "Дон Кихот", "Три возраста", "Портрет сына", "Треугольник", "Портрет жены" (работы находятся в музее Современного искусства Армении).

1979 г. - Роспись в административном здании КГБ Армянской ССР  "На страже социализма" (В.И.Ленин и Ф.Э.Дзержинский). 

1980 г. - 110-летие со дня рождения В.И.Ленина: "Прощание".

1980 г. - 150 лет объединению Армении с Россией: "Танец возрождения".

1980 г. - 60 лет Комсомола Армении: "Встреча" (Арпа-Севан).

1981 г. - Молодежная выставка: "Вечер" (Материнство).

1981 г. - Республиканская выставка акварель: "Армянская атомная". "Новый мост", "Колхозные поля".

1982 г. - 60-летие образования СССР: "В.И.Ленин и А.Мясникян в Москве".

1982 г. - Выставка произведения армянских художников в Люксембурге: офорты "Портрет жены" и др.

1982 г. - Выставка работ художников Армении в Венгрии (Будапешт): серия офортов.

1983 г. - Выставка одной работы "Осень".

1983 г. - Выставка молодых художников Армении: "Скоро придет весна".

1983 г. - Мозаики во дворце бракосочетания г.Конаково (Московская обл.): "Фиора", "Тройка".

1993 г. - Персональная выставка SALLE MARCEL PAGNOL SAINTE MAXIME, Франция.

1993 г. - Персональная выставка MUSEE DELA TOUR CARREE, Франция.

2008 г. - World Armenian congress и Союз армян России:  "Армения и армяне глазами художника"

2015 г. - 100-летие геноцида армян в османской империи: "Немезис".

2020 г. - Выставка союза художников Армении: "Роза", "Южный берег Франции".